Вопросы к зачету по геометрии

1. Дайте определение треугольника.
2. Какие треугольники называются равными?
3. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников (признак по двум сторонам и углу…).
4. Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведенном из данной точки к данной прямой.
5. Дайте определение медианы треугольника.
6. Дайте определение высоты треугольника.
7. Дайте определение биссектрисы треугольника.
8. Дайте определение равнобедренного треугольника.
9. Дайте определение равностороннего треугольника.
10.  Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.
11.  Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
12. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую второй признак равенства треугольников (признак по двум углам и стороне…).
13. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую третий признак равенства треугольников (признак по трем сторонам…).
14.  Дайте определение окружности.
15.  Дайте определение центру окружности.
16. Дайте определение хорде и диметру окружности.
17. Объясните, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

***

Для каждого из следующих утверждений укажите, верно оно или нет.

1. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
2. Вертикальные углы равны.
3. Сумма вертикальных углов равна 180⁰.
4. Сумма двух смежных углов равна 180⁰.
5. Смежные углы равны.
6. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.
7. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам  и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
8. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам  и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
9. Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
10.  Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
11. Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
12. Через любые две точки проходит не менее одной прямой.
13. Если угол равен 30⁰, то вертикальный ему угол равен 150⁰.

Задачи типа №№90, 91, 93 – 98, 105 – 108, 121 – 122, 124, 126, 129, 136, 138.

Каждая карточка зачета будет содержать:

1) Дайте определение…

2) Сформулируйте и докажите теорему…

3) Укажите истинно или ложно…

4) и 5) Решите задачу…